Question

如图，AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，弦AC的延长线交BD于点D，若AB=10，AC=8，则DC长为

 

．

Answer 1

分析：结合切割线定理与勾股定理即可得出关于CD的方程，即可求出三角形的面积．

解答：解：由已知可得：AB为⊙O直径，BD切⊙O于点B，弦AC的延长线交BD于点D，若AB=10，AC=8，
∴CD（CD+8）=BD²，
BD²+10²=（CD+8）²，
CD（CD+8）=（CD+8）²-10²，
8CD=36，
CD=

9

2

．
故填：

9

2

．

点评：此题主要考查了切割线定理与勾股定理的综合应用，题目有一定的综合性．