Question

如图，AB为⊙O直径，BC与半径OD垂直于点C，∠B=28°，则∠A的度数为

31

度．

Answer 1

分析：先利用BC与半径OD垂直于点C得到∠BCO=90°，再根据三角形内角和定理计算出∠BOC=62°，然后根据圆周角定理计算∠A的度数．

解答：解：∵BC与半径OD垂直于点C，
∴∠BCO=90°，
∴∠BOC=90°-∠B=90°-28°=62°，
∴∠A=

1

2

∠BOD=

1

2

×62°=31°．
故答案为31．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．