Question

如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度数．

Answer 1

分析：根据切线的性质知：AB⊥BC，根据∠C的度数，可将∠BOC的度数求出；再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得：∠A的度数．

解答：解：∵AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=25°，
∴∠BOC=65°，
∵∠A=

1

2

∠BOD，
∴∠A=32.5°．

点评：本题主要考查切线的性质和圆周角定理的应用．