题目内容
已知BD，CE是△ABC的两条高，M、N分别为BC、DE的中点，勇敢猜一猜：
（1）线段EM与DM的大小有什么关系？
（2）线段MN与DE的位置有什么关系？
（1）线段EM与DM的大小有什么关系？
（2）线段MN与DE的位置有什么关系？
解：（1）EM=DM
理由如下：
∵在直角三角形BCE和直角三角形BCD中
BM=CM
∴EM=
BC，DM=
BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴EM=DM
（2）MN⊥DE
理由如下：
∵EM=DM，EN=DN
∴MN⊥DE
理由如下：
∵在直角三角形BCE和直角三角形BCD中
BM=CM
∴EM=
BC，DM=BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴EM=DM
（2）MN⊥DE
理由如下：
∵EM=DM，EN=DN
∴MN⊥DE
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