Question

已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a

（1）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；

（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，求出这个三角形的周长．

Answer 1

【考点】整式的加减；绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．

【分析】（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；

（2）根据非负数的性质求出ab的值，代入（1）中三角形的周长式子即可．

【解答】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a，

∴第二条边长=2a+5b+3a﹣2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b﹣3a=2a+3b，

∴这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；

（2）∵a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）²=0，

∴a﹣5=0，b﹣3=0，

∴a=5，b=3，

∴这个三角形的周长=9×5+11×3=45+33=78．

答：这个三角形的周长是78．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．