题目内容
如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．
已知，则
（10分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．
（1）求建筑物CD的高度；
（2）求建筑物AB的高度．（参考数据：≈1．73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）
下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（﹣a）4=a4 C．a2+a3=a5 D．（a2）3=a5
已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC
（1）证明四边形ABDF是平行四边形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．
如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）
A、20米 B、10米 C、15米 D、5米
如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，则k=________．
（本小题满分8分）（1）阅读理解
已知：如图1，△ABC中，AD是中线，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F．求证：EF∥BC．
证明：如图2，EF交AD于G,过P作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，
在△ABD中，由PM∥BD，得到，同理，
因为BD=CD,所以PM=PN．
在△FBC中，由PM∥BC,所以同理，
，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．
（2）逆向思考
在△ABC中，D在BC上，点P在AD上，BP、CP的延长线分别交AC、AB于E、F，如果EF∥BC．那么D是BC中点．请你给出证明．
（3）知识应用
①如图3直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，AB在直线g上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出线段AB的中点．并作简要的画图说明．
②如图4直线a、b、c、d、e、f、g、h是等距的一组平行线，点P不在这些直线上，点A在直线g上，点B在直线c上，请你用无刻度的直尺利用现有平行线作出过点P的直线PQ平行于AB．并作简要的画图说明．
，则
≈1．73，sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
米 C、15
米
=0有两个相等的实数根，则k=________．
，同理
，
同理
，
，所以△EPF∽△CPB，所以∠FEP=∠PBC，所以EF∥BC．