题目内容
△ABC中，AD是高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2，则△ABC的面积为________．
2
+2
分析：如图，由AD=2，CD=AD，可以求出CD，又∵△ADB是等腰直角三角形，可以得到BD=AD=2，然后可以求出BC，接着可以求出S△ABC．
解答：
解：如图，∵AD=2，
∴CD=，AD=2，
∵∠B=45°，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=2，
∴BC=CD+BD=2+2，
∴S△ABC=
AD•BC=2+2．
故填空答案：2+2．
点评：本题利用了直角三角形的性质和三角形的面积公式求解．
+2分析：如图，由AD=2，CD=
AD，可以求出CD，又∵△ADB是等腰直角三角形，可以得到BD=AD=2，然后可以求出BC，接着可以求出S△ABC．解答：
解：如图，∵AD=2，∴CD=
，AD=2，∵∠B=45°，
∴△ADB是等腰直角三角形，
∴BD=AD=2，
∴BC=CD+BD=2
+2，∴S△ABC=
AD•BC=2+2．故填空答案：2
+2．点评：本题利用了直角三角形的性质和三角形的面积公式求解．
练习册系列答案
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