题目内容

研究下列算式你会发现什么规律

1×3＋1＝4＝22

2×4＋1＝9＝32

3×5＋1＝16＝42

4×6＋1＝25＝52

…

请将你找出的规律用公式表达出来________．

这个公式是否对全体整数适用________．

答案：
解析：

n×(n＋2)＋1＝(n＋1)2,适用


练习册系列答案
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25、研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）请你找出规律并计算7×9+1=
64
=
8
2．
（2）用含有n的式子表示上面的规律．
研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…
（2012•金平区模拟）研究下列算式，你会发现有什么规律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；
（2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个算式；
（3）请用上述规律计算：73+83+93+…+203．

研究下列算式你会发现什么规律

1×3＋1＝4＝22

2×4＋1＝9＝32

3×5＋1＝16＝42

4×6＋1＝25＝52

…

(1)上述算式中有哪些变量？

(2)你能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？

(3)你能将这个函数关系用表达式表示出来吗？

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