在平行四边形中.过点作.垂足为.连接. 为线段上一点.且．()求证: ．()若. . .求的长．． [解析]试题分析:(1)△ADF和△DEC中.易知∠ADF=∠CED.而∠AFD和∠C是等角的补角.由此可判定两个三角形相似, (2)在Rt△ABE中.由勾股定理易求得BE的长.即可求出EC的值,从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．

（）求证：．

（）若，，，求的长．

（1）答案见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）△ADF和△DEC中，易知∠ADF=∠CED（平行线的内错角），而∠AFD和∠C是等角的补角，由此可判定两个三角形相似；（2）在Rt△ABE中，由勾股定理易求得BE的长，即可求出EC的值；从而根据相似三角形得出的成比例线段求出AF的长．试题解析：（）∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴，， ∵，，...

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（1）计算：；

（2）解方程： .

（1）4；(2) 【解析】试题分析：（1）第一项非零数的零次幂等于1，第二项根据二次根式的性质化简，第三项考查特殊角的三角函数值，第四项负整数指数幂等于这个数正整数指数幂的倒数.（2）考查了一元二次方程的解法，用公式法求解即可. （1）原式= . （2）， ∵△=(-5)2-4×2×1=17. ∴ , ∴ ， .

某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

	A产品的利润/元	B产品的利润/元
甲店	200	170
乙店	160	150

(1) 设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；

(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?

（1）10≤x≤40; (2)详见解析；（3）当x=10时，利润最大. 【解析】试题分析：(1)分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70－x)件，分配给乙店A型产品(40－x)件，分配给乙店B型产品(x－10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x≥0,40－x≥0,30－(40－x)≥0可以求出取值范围；(2)、根据W≤17560得到x的取值范围，和(1)中的取值范围得到x...

数25的算术平方根为　　　　．

3 【解析】∵， ∴25的算术平方根是5. 故答案为：5.

用四舍五入法按要求对0．05049分别取近似值，其中错误的是（）

A. 0．1(精确到0．1) B. 0．05(精确到千分位)

C. 0．05(精确到百分位) D. 0．050(精确到0．00 1)

B 【解析】A选项，因为0.05049精确到0.1的结果是0.1，所以A中结果正确； B选项，因为0.05049精确到千分位的结果是0.050，所以B中结果错误； C选项，因为0.05049精确到百分位的结果是0.05，所以C中结果正确； D选项，因为0.05049精确到0.001的结果是0.050，所以D中结果正确；故选B.

如图，抛物线交轴于点，，交轴于点，在轴上方的抛物线上有两点，，它们关于轴对称，点，在轴左侧，于点，于点，四边形与四边形的面积分别为和，则与的面积之和为__________．

4 【解析】由于抛物线的对称轴是y轴，根据抛物线的对称性知： S四边形ODEF=S四边形ODBG=10； ∴S△ABG+S△BCD=S四边形ODBG?S四边形OABC=10?6=4，故答案为：4.

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）．

A. B. C. 或 D. 或

B 【解析】∵抛物线与x轴的一个交点是(1,0)，对称轴是x=?1，根据抛物线的对称性可知,抛物线与x轴的另一交点是(?3,0)，又图象开口向下， ∴当?30. 故选：B.

关于的方程解为非负数，则的取值范围是__________．

【解析】由题意，得5x-m=3x+3，得x=, 由x为非负数，则≥0，解得m≥-3. 故答案为m≥-3.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

（1）证明见解析；（2）5；（3）【解析】试题分析：（1）公共角和直角两个角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，设BD＝x，CD，BD，BO用x表示出来，所以可得BD长.(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x, AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD长. 试题解析：（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°， ∴∠ACB＝∠DOB＝90°,...