Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．
甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；
乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．
设顾客预计累计购物x（x＞300）元．
（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；
（2）当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；
（3）当x=1000时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用；
（2）（3）把x的数值代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．

解答：解：（1）在甲超市购买应付的费用为（x-300）×0.8+300=（0.8x+60）元；       
在乙超市购买应付的费用为（x-200）×0.85+200=（0.85x+30）元．
（2）当x=500时，
在甲超市购买应付的费用为0.8x+60=0.8×500+60=460元；
在乙超市购买应付的费用为0.85x+30=0.85×500+30=455元．
而455＜460，
所以，在乙超市购买更优惠．
（3）当x=1000时，
在甲超市购买应付的费用为0.8x+60=0.8×1000+60=860元；
在乙超市购买应付的费用为0.85x+30=0.85×1000+30=880元．
而860＜880，
所以，在甲超市购买更优惠．

点评：此题考查列代数式与代数式求值，注意销售问题的数量关系以及方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点．