题目内容

方程是一个关于x的一元二次方程的条件是________．

答案：
解析：

m≠±n


练习册系列答案
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在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题．由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷．
一、周瑜寿属
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
十比个位正小三，个位六倍与寿符；
哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？
诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数？
解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字为y，根据题意，得
x+3=y
6y=10x+y
解之得
x=3
y=6

答：这个两位数是36，即周瑜活到36时病逝．
下面两个诗歌算题同学们能通过列方程组算出来吗？
二、官兵分布
一千官兵一千布，一官四尺无零数；
四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
三、老头买梨
一群老头去赶集，半路买了一堆梨；
一人一个多一个，一人两个少两梨．
请问君子知道否，几个老头几个梨？
关于这类的问题还有很多，平时同学们可以搜集一些！（注意：在中考时也有这样的题目哟！）
请选择一组a，b的值，写出一个关于x的形如
ax-2
=b的分式方程，使它的解是x=0，这样的分式方程可以是
（答案不唯一）．
一个关于x的二次方程的二次项系数是3，一次项系数是-4，常数项是1，则这个方程的根是
x1=1，x2=
1
3
x1=1，x2=
1
3
．
写出一个关于x的一元二次方程，使它的二次项系数、一次项系数、常数项分别为1，0，-1，该方程是
x2-1=0
x2-1=0
．
（1）已知实数x、y满足（x2+y2）（x2-1+y2）=12，则x2+y2的值为
4
4
．
（2）已知方程x2-5x+2=0的一根为a，那么a+
2
a
的值为
5
5
．
（3）已知关于x的方程x2-
2k+4
x+k=0有两个不相等的实数解，化简|-k-2|+
k2-4k+4
=
4
4
．
（4）已知一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为
方程有两个相等的实数根
方程有两个相等的实数根
．
（5）如果关于x的方程（m-2）x2-2（m-1）x+m=0只有一个实数根，那么方程mx2-（m+2）x+（4-m）=0的根的情况是
方程有两个相等的实数根
方程有两个相等的实数根
．

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