题目内容

若x₁，x₂是方程x²-2x+m的两个实数根，且 $数学公式$ + $数学公式$ =4，则m=________．

$\text{[math]}$
分析：若x₁，x₂是方程x²-2x+m的两个实数根，有x₁+x₂=2，x₁•x₂=m，而 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，把前面的值代入可以得到关于m的方程，解方程即可求出m．
解答：∵x₁，x₂是方程x²-2x+m的两个实数根，
有x₁+x₂=2，x₁•x₂=m，
而 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，
故m= $\text{[math]}$ ．
故填空答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查一元二次方程ax²+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是 $\text{[math]}$ ，两根之积是 $\text{[math]}$ ．

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若x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则x₁+x₂+2x₁x₂的值为

已知关于x的一元二次方程x²-2mx+m²-2m=0．
（1）当m=1时，求方程的根；
（2）试判断此方程根的情况；
（3）若x₁、x₂是方程的两个实数根，满足x₂＞x₁且x₂＜x₁+3；当m是整数时，求m的值．

先阅读，再回答问题：
如果x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a，b，c的关系是：x₁+x₂=-

．例如：若x₁，x₂是方程2x²-x-1=0的两个根，则x₁+x₂=-

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂=

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，求

的值．
解：（1）x₁+x₂=

已知关于x的方程x²+（k+2）x+k-1=0．
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若x₁、x₂是方程x²=4x+3的两根，则x₁+x₂的值是（　　）