Question

如图，已知：∠1=∠2=∠3，请说明∠3=∠4的理由．
解：因为∠1=∠3

（已知）

∠3=∠ACD

（对顶角相等）

所以∠1=∠ACD

（等量代换）

所以AB∥CD

（同位角相等，两直线平行）

所以∠2=∠4

（两直线平行，同位角相等）

因为∠2=∠3

（已知）

所以∠3=∠4

（等量代换）

．

Answer 1

分析：根据角与角之间的关系可得∠1=∠ACD，根据平行线的判定可得AB∥CD，再根据平行线的性质及角与角之间的关系求解．

解答：解：因为∠1=∠3（已知）
∠3=∠ACD（对顶角相等）
所以∠1=∠ACD（等量代换）
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）
因为∠2=∠3（已知）
所以∠3=∠4（等量代换）．

点评：考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．