如图.已知正方形AEDC的面积为12.AB=2BC.则AB= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，已知正方形AEDC的面积为12，AB=2BC，则AB=________．

答案：4

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如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是4

，它们的中心O₁，O₂都在直线l上，AD∥l，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-2

，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O₁以每秒45°顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变．
（1）在开始运动前，O₁O₂=

；
（2）当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=

；
（3）当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数表达式．

27、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；
（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

20、如图，已知正方形ABCD和线段a（a＜AB）．
（1）根据下列作图语句画图：
①在边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H，使AE=BF=CG=DH=a．
②连接EF、FG、GH、HE．
（2）根据（1）所画的图形，图中的三角形全等吗？为什么？（如果图中有全等三角形，只要求说明其中两个三角形全等即可．）

（2011•同安区质检）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求AG的长．

如图，已知正方形ABCD的边长是8，E是AB边上的点，且AE=6，△DAE经过逆时针旋转后到达△DCF的位置．
（1）旋转中心是

，旋转角度是

，△DEF的形状是

三角形；
（2）现将△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交DE于点G．
①试说明：AH⊥DE；
②求AG的长．