Question

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，AB=10，CD=8，则BE为

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   3.5

Answer 1

A
分析：连接OC构建Rt△COE．利用圆的直径与半径的数量关系、垂径定理求得OC=5，CE=4；然后根据勾股定理求得OE=2；最后利用线段间的和差关系求得BE=OB-OE求得BE的长度即可．
解答：解：连接OC．
∵AB是⊙O的直径，AB=10，
∴OC=OB=AB=5；
又∵AB⊥CD于E，CD=8，
∴CE=CD=4（垂径定理）；
在Rt△COE中，OE=3（勾股定理），
∴BE=OB-OE=5-3=2，即BE=2；
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的应用、垂径定理．解题时，根据垂径定理构造直角三角形，运用勾股定理求解是本题难点．