题目内容
如图，将矩形纸片ABCD折叠，点A正好落在BC边的中点E处，折痕为DF，则| AB | BC |
分析：根据折叠的性质有AD=DE=2EC，从而可得出∠EDC=30°，在RT△DEC中可求出
的值，根据
=
=
•
可得出答案．
| DC |
| EC |
| AB |
| BC |
| DC |
| 2EC |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| EC |
解答：解：根据折叠的性质可得AD=DE=2EC，
∴∠EDC=30°（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），
又∵cot∠EDC=
=
，
∴
=
=
•
=
．
故答案为：
．
∴∠EDC=30°（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），
又∵cot∠EDC=
| DC |
| EC |
| 3 |
∴
| AB |
| BC |
| DC |
| 2EC |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| EC |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：本题考查了翻折变换的知识，难度一般，需要用到的知识点为①翻折前后对应的角、边分别相等，②在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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