题目内容
11、一个六边形的六个内角都是120度，连续四边的长为1，3，4，2，则该六边形的周长是
17
．分析：先延长其中三边构造等边三角形，利用等边三角形的性质解题即可．
解答：
解：如图所示，∵六个内角都是120°，
∴三角形的每个内角都是60°，即三角形都为等边三角形，
∴大三角形的边长是9，
∴剩下的其他2边分别是2，5
∴该六边形的周长是1+3+4+2+2+5=17．
故答案为17．
解：如图所示，∵六个内角都是120°，∴三角形的每个内角都是60°，即三角形都为等边三角形，
∴大三角形的边长是9，
∴剩下的其他2边分别是2，5
∴该六边形的周长是1+3+4+2+2+5=17．
故答案为17．
点评：主要考查了正多边形的相关性质．边相等，角相等．
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中，
，
，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四边形
的面积；
中，AB∥CD，CE是∠
的平分线，且CE⊥AD，
，CE把梯形
分成面积为
和S2的两部分，若
﹦1，求
的值