题目内容
如图，点C在反比例函数
的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3。
的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3。
（1）求反比例函数
的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式。
的解析式；（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式。
解：（1）∵△ODC的面积是3，
∴OD·DC=6，
∵点C在
的图象上，
∴xy=k，
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6，
∴所求反比例函数解析式为
；
（2）∵CD=1，即点C（1，y），
把x=1代入
，得y=-6，
∴C（1，-6），
∴C点关于y轴对称点为C′（-1，-6），
∴过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x，
∴将直线y=6x向上平移2个单位后得到直线AB的解析式为y=6x+2。
∴OD·DC=6，
∵点C在
的图象上，∴xy=k，
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6，
∴所求反比例函数解析式为
；（2）∵CD=1，即点C（1，y），
把x=1代入
，得y=-6，∴C（1，-6），
∴C点关于y轴对称点为C′（-1，-6），
∴过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线为y=6x，
∴将直线y=6x向上平移2个单位后得到直线AB的解析式为y=6x+2。
练习册系列答案
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