题目内容
正方形
边长为4，M、N分别是
、
上的两个动点，当点M在
上运动时，保持
和MN垂直，
（1）证明：
；
（2）设
，梯形
的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形
面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时
，求x的值．
边长为4，M、N分别是
、
上的两个动点，当点M在
上运动时，保持
和MN垂直，（1）证明：
；（2）设
，梯形
的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形
面积最大，并求出最大面积；（3）当M点运动到什么位置时
，求x的值． 
解：（1）在正方形
中，
，
，
，
．
在
中，
，
，
．
（2）
，
，
，
，
当
时，y取最大值，最大值为10．
（3）
，
∴要使
，必须有
，
由（1）知，
，
∴当点M运动到BC的中点时，
，此时
中，
，
，
，
．在
中，
，
，
． （2）
，
，
， 
，当
时，y取最大值，最大值为10． （3）
，∴要使
，必须有
， 由（1）知，
，
∴当点M运动到BC的中点时，
，此时
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