题目内容
如图,已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,OD⊥AB于点O,且∠ODC=2∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=6,,求CD的长.
小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
二次根式中字母x的取值范围是
A. B. C. D.
如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,点M是AD的中点,若OM=3,BC=8,则OB的长为_______.
“同位角相等”,这是______事件(选填“随机”或“必然”).
(1)计算: ;
(2)解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.
如图,已知二次函数的图象与y轴的正半轴交于点A,其顶点B在轴的负半轴上,且OA=OB,对于下列结论:①≥0;②;③关于的方程无实数根;④的最小值为3.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
铁路上A,B两站(视为直线上的两点)相距50km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图).已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等,请你设计出收购站的位置,并计算出收购站E到A站的距离.
下列性质中,矩形、菱形、正方形都具有的是( )
A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线平分一组对角 D. 对角线互相平分