Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，△ADE的周长为18，DC=4，则梯形ABCD的周长为（　　）

A．22

B．26

C．28

D．30

Answer 1

分析：由梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，可得四边形BCDE是平行四边形，继而可得BE=CD=4，BC=DE，又由△ADE的周长为18，DC=4，即可求得梯形ABCD的周长．

解答：解：∵梯形ABCD中，AB∥CD，DE∥BC，
∴四边形BCDE是平行四边形，
∴BE=CD=4，BC=DE，
∵△ADE的周长为18，
∴AD+AC+DE=AD+AE+BC=18，
∴梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=AD+AE+BE+BC+AD=18+4+4=26．
故选B．

点评：此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用．