Question

4．如图，△ABC和△DEF中，给出下列六个条件：
①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；
④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F．
以其中三个条件为已知，能判断△ABC和△DEF全等的是①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥
 （写出所有你认为正确的结论，写错一个该题得0分）．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法分别进行组合即可．

解答 解：①②③可利用SSS定理判定△ABC和△DEF全等；
①②⑤可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
①③④可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②③⑥可利用SAS定理判定△ABC和△DEF全等；
①④⑤可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②④⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
②⑤⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑤可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③⑤⑥可利用AAS定理判定△ABC和△DEF全等；
③④⑥可利用ASA定理判定△ABC和△DEF全等；
故答案为：①②③，①②⑤，①③④，②③⑥，①④⑤，②④⑤，③④⑤，②④⑤，②④⑥，②⑤⑥，③④⑤，③⑤⑥，③④⑥．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．