题目内容

已知一个三位数，十位数字为，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为__________

113x+100 【解析】由题意得 100(x+1)+10x+3x=100x+100+10x+3x=113x+100.
练习册系列答案
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如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于_______海里．

10 【解析】试题分析：根据方向角的定义及余角的性质求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性质得到∠CAD=30°=∠ACB，根据等角对等边得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可． 试题解析：根据题意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°， ∵∠CBD=∠CAD+∠ACB， ∴∠CAD=30°=∠ACB， ∴AB=BC=20海里， ...

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， ），顶点坐标为N（﹣1， ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+；（2）当△PBC为等腰三角形时，点P的坐标为（﹣1， ），（﹣1， ），（﹣1，2 ），（﹣1，﹣2），（﹣1，0）；（3）在直线AC上存在一点Q（﹣， ），使△QBM的周长最小． 【解析】分析：（1）先由抛物线的顶点坐标为N（﹣1， ），可设其解析式为y=a（x+1）2+，再将M（﹣2， ）代入，得=a（﹣2+1）2+，解方程求出a的值即可得到抛物线...

函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除． 【解析】 当a＞0时，二次函数的图象开口向上， 一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A、D不正确； 由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x=﹣＞0，且a＞0，则b＜0， 但B中，一次函数a＞0，b＞0，排除B． 故选：C．

国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000ｍ2，它用科学记数法表示应为 　ｍ2．

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数。所以258000=2.58×105．

如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（ ）

A. 84cm2 B. 90cm2 C. 126cm2 D. 168cm2

C 【解析】第(1)个图形有2个小长方形,面积为1×2×3=6cm²， 第(2)个图形有2×3=6个小正方形,面积为2×3×3=18cm²， 第(3)个图形有3×4=12个小正方形,面积为3×4×3=36cm²， …， 第(6)个图形有6×7=42个小正方形,面积为6×7×3=126cm². 故选C.

若（m-2）x|m|-1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）

A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4

B 【解析】试题解析：根据题意，得， 解得：m=-2． 故选B．

二元一次方程组的解是____.

； 【解析】【解析】 原方程可化为： ，化简为：，解得： ．故答案为： ．

如图，已知线段，点M是线段AC的中点．

（1）求线段AC的长度；

（2）在线段CB上取一点N，使得，求线段MN的长．

（1）4cm（2）5cm 【解析】（1）依据AC=AB﹣BC求解即可； （2）根据中点的定义可知MC=AC，由NB=2CN可知NC=BC，然后根据MN=MC+NC求解即可． ， ． 是线段AC的中点， ． ， ． ．

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