题目内容
如图，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，则面积比S1：S2：S3等于
- A.1：1：2
- B.1：3：5
- C.1：2：3
- D.1：4：9
B
分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选B．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
分析：先判断出△ADF∽△AEG∽△ABC，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：∵DF∥EG∥BC，
∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
又∵AD=DE=EB，
∴三个三角形的相似比是1：2：3，
∴面积的比是1：4：9，
设△ADF的面积是a，则△AEG与△ABC的面积分别是4a，9a，
∴S2=3a，S3=5a，
∴S1：S2：S3=1：3：5．
故选B．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
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的值．
17、如图，EB=EG，请从下面三个条件：①DE=DF； ②AB=AC； ③BE=CF中，再选两个作为已知条件，另一个作为结论，写出一个真命题（只需写出一种情况），并加以证明．
如图，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，则面积比S1：S2：S3等于（ ）