Question

现有铝合金窗框料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架，一般来说，当窗户总面积最大时，窗户的透光最好．那么，要使这个窗户透光最好，窗架的宽应为多少米此时窗户的总面积是多少平方米？

Answer 1

分析：本题是求矩形面积问题，先要求出矩形的宽x，长

8-3x

2

，用矩形面积公式表达函数关系式．

解答：解：设窗架的宽为x米，长为

8-3x

2

米，
则窗户的总面积S=x•

8-3x

2

=-

3

2

x²+4x=-

3

2

（x-

4

3

）²+

8

3

（0＜x＜

8

3

），
∴当窗架的宽为

4

3

米时，这个窗户的透光最好，此时窗户的总面积为

8

3

平方米．

点评：本题考查用面积法求二次函数解析式及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题