Question

（1）(

1

3

1 2

-

147

)-(9

1 27

-2

1 8

)
（2）已知：a=2+

3

，b=2-

3

．求a²+b²+ab的值．

Answer 1

分析：（1）县将二次根式化为最简，然后去括号，最后合并同类项即可得出答案．
（2）根据a²+b²+ab=（a+b）²-ab，然后代入a和b的值即可得出答案．

解答：解：（1）原式=（

1

3

×

2

2

-7

3

）-（9×

3

9

-2×

2

4

）
=

2

6

-7

3

-

3

+

2

2

=

2 2

3

-8

3

；

（2）∵a²+b²+ab=（a+b）²-ab，
∴原式=4²-（2+

3

）（2-

3

）=16-4+3=15．

点评：此题考查了二次根式的加减法、平方式及完全平方式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简及平方公式的形式，难度一般．