题目内容
14．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②．则液体的体积为24dm3．
分析 首先根据水面与水平面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可求得BQ的长，由题意可知液体正好是一个以△BCQ是底面的直棱柱，据此即可求得液体的体积．
解答 解：∵CQ=5dm，BC=4dm，
∴BQ=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3dm，
∴液体的体积为：V液=$\frac{1}{2}$×3×4×4=24（dm3）．
故答案为：24dm3．
点评 本题考查了四边形的体积计算以及三视图的认识和勾股定理的运用，正确理解棱柱的体积的计算是关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点B、C重合）上的点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．若BP=3，则△ABP的周长为4+$\sqrt{10}$．
9．
已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（ ）
已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{24}{5}$ | C． | $\frac{4}{3}$或$\frac{24}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$或$\frac{12}{5}$ |
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
3．不等式x＞-1在数轴上表示正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
