题目内容
如图，△ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AE=2cm，△ABD的周长是8cm，则△ABC的周长是考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：要求周长，就要求出三角形各边长，利用垂直平分线的性质即可求出．
解答：解：∵DE是AC的垂直平分线．
∴AD=CD，AC=2AE=4cm．
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=8cm．
∴AB+BD+CD=8cm，即AB+BC=8cm．
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=8cm+4cm=12cm．
故答案为：12cm
∴AD=CD，AC=2AE=4cm．
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=8cm．
∴AB+BD+CD=8cm，即AB+BC=8cm．
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=8cm+4cm=12cm．
故答案为：12cm
点评：本题考查了垂直平分线性质的应用，解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．
练习册系列答案
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54表示（ ）
| A、5×5×5×5 |
| B、5×4 |
| C、4×4×4×4×4 |
| D、5+5+5+5 |
已知函数y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）| A、无实数根 |
| B、有两个相等实数根 |
| C、有两个同号不等实数根 |
| D、有两个异号实数根 |