Question

如图，反比例函数y=

k

x

的图象上有一点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，矩形OBPA的面积为

2

3

，那么这个反比例函数的比例系数是k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设P的坐标是（x，y），则OA=-x，OB=y，根据矩形的面积即可求出xy的值，即可得出答案．

解答：解：设P的坐标是（x，y），则OA=-x，OB=y，
∵矩形OBPA的面积为

2

3

，
∴（-x）y=

2

3

，
∴xy=-

2

3

，
即这个反比例函数的比例系数是k=-

2

3

，
故答案为：-

2

3

．

点评：此题主要考查反比例函数的比例系数的意义；用到的知识点为：在反比例函数图象上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．