题目内容

当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先由求根公式求出方程（n²+n）x²-（2n+1）x+1=0的两根，再利用数轴上两点间的距离公式可求出此函数的图象与x轴所截得的线段长度表达式，再把x=1，x=2，…2003，2004代入表达式，找出规律即可．
解答：解方程（n²+n）x²-（2n+1）x+1=0，得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是求出方程的两根利用数轴上两点间的距离公式解答．

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101、已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是

时，y=0；当x满足的条件是

x	-2	-1	0	1	2	3
y	-6	-6	0	2	0	-6

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时，PQ⊥AC，x=

时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm²），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为

；
（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
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某工厂有一水塔装有两个相同的进水管与一个出水管（每小时每个进水管的进水量与出水管的出水量保持不变）．工厂根据实际情况安装了自动控制系统来控制进水管与出水管开放的时间．设置的程序为：每天0点至6点，同时打开两个进水管；6点至12点，关闭一个进水管同时打开出水管；12点至24点，关闭另一个进

水管．如图表示水塔中的储水量Q（米³）与时间t（小时）之间的函数图象．
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时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程．
（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立

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