Question

2、分解因式：1-a²+2ab-b²=

（1+a-b）（1-a+b）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子有四项而又没有公因式时，应采用分组分解法，根据本题的特点可采用一三分组法，再运用完全平方公式和平方差公式进行分解．

解答：解：1-a²+2ab-b²，
=1-（a²-2ab+b²），
=1-（a-b）²，
=（1+a-b）（1-a+b）．

点评：本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法有两类：一类是两两分组，分组后能继续提取公因式；一类是一三分组，分组后能运用公式法．