Question

14、分解因式：（a²+b²）²-4a²b²=

（a+b）²（a-b）²

．

Answer 1

分析：先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：原式=（a²+b²）²-（2ab）²
=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）
=（a+b）²（a-b）²．

点评：本题考查用公式法进行因式分解的能力，要熟悉完全平方公式和平方差公式才能灵活解题．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．