题目内容
20、如图：AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线DE交BC于D，求∠ADC的度数．
分析：先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAD=∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．
解答：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．
∴∠B=（180°-120°）÷2=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BD=AD，
∴∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
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如图，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，求∠DBC的度数．
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