Question

已知（m﹣n）²=8，（m+n）²=2，则m²+n²=（　　）

　 A． 10                                 B． 6                                  C． 5                                  D． 3

Answer 1

考点：完全平方公式。

专题：计算题。

分析：根据完全平方公式由（m﹣n）²=8得到m²﹣2mn+n²=8①，由（m+n）²=2得到m²+2mn+n²=2②，然后①+②得，2m²+2n²=10，变形即可得到m²+n²的值．

解答：解：∵（m﹣n）²=8，

∴m²﹣2mn+n²=8①，

∵（m+n）²=2，

∴m²+2mn+n²=2②，

①+②得，2m²+2n²=10，

∴m²+n²=5．

故选C．

点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．