题目内容
某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额为60万元,根据经验,各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润情况如表2.商场将计划日营业额分配给三个经营部,同时适当安排各部的营业员人数,若商场预计每日的总利润为S(万元)且满足19≤S≤20,又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元,问这个商场怎样分配日营业额给三个部?各部分别安排多少名售货员?表1各部每1万元营业额所需人数表:
| 部门 | 百货部 | 服装部 | 家电部 |
| 人数 | 5 | 4 | 2 |
| 部门 | 百货部 | 服装部 | 家电部 |
| 利润(万元) | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
分析:商场将计划日营业额分配给三个经营部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元),根据题意列出方程,再根据19≤S≤20,求出这个商场分配日营业额给三个部数量和人员的分配情况即可.
解答:解:设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元)、y(万元)、z(万元)(都是整数).
由题意得
,解得y=35-
x,z=25+
,
∵商场预计每日的总利润为S(万元),∴S=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5,且S满足19≤S≤20,所以19≤-0.35x+22.5≤20,解得8≤x≤10.因为x、y、z是正整数,则x应为偶数,所以x=8或x=10.
当x=8时,y=23,z=29,售货员分别为40人、92人、58人;
当x=10时,y=20,z=30,售货员分别为50人、80人、60人.
由题意得
|
| 3 |
| 2 |
| x |
| 2 |
∵商场预计每日的总利润为S(万元),∴S=0.3x+0.5y+0.2z=-0.35x+22.5,且S满足19≤S≤20,所以19≤-0.35x+22.5≤20,解得8≤x≤10.因为x、y、z是正整数,则x应为偶数,所以x=8或x=10.
当x=8时,y=23,z=29,售货员分别为40人、92人、58人;
当x=10时,y=20,z=30,售货员分别为50人、80人、60人.
点评:考查了方程组和不等式的列与解,是一道综合题难度较大.
练习册系列答案
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某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等.根据经验,各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表.
商场将计划日营业额分配给三个营业部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元),y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数)
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
商场将计划日营业额分配给三个营业部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元),y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数)
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
| 部门 | 每1万元营业额所需人数 | 每1万元营业额所得利润(万元) |
| 百货部 | 5 | 0.3 |
| 服装部 | 4 | 0.5 |
| 家电部 | 2 | 0.2 |
某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等.根据经验,各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表.
商场将计划日营业额分配给三个营业部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元),y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数)
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的利润为C(万元),且C满足19≤C≤19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
| 部门 | 每1万元营业额所需人数 | 每1万元营业额所得利润(万元) |
| 百货部 | 5 | 0.3 |
| 服装部 | 4 | 0.5 |
| 家电部 | 2 | 0.2 |