题目内容

某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品所收到的总金额)为60万元,由于营业性质不同,分配到三个部的售货员的人数也就不等.根据经验,各部门每1万元营业额所需售货员人数和每1万元营业额所得利润情况如下表.商场将计划日营业额分配给三个营业部,设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x(万元),y(万元)和z(万元)(x、y、z都是整数)
(1)请用含x的代数式分别表示y和z;
(2)若商场预计每日的利润为C(万元),且C满足19≦C≦19.7,问这个商场应怎样分配日营业额给三个营业部?各部应分别安排多少名售货员?
解:(1)依题意列方程组:
②﹣①×2得:③;
①×4﹣②得:④;
(2)C=0.3x+0.5y+0.2z,
把③④式代入C:C=0.3x+0.5(35﹣)+0.2(25+)=﹣0.35x+22.5,
∵19≦C≦19.7,
∴19≦﹣0.35x+22.5≦19.7,
解此不等式得:8≦x≦10,
∴x=8、9、10,
y=23、21.5、20,
z=29、29.5、30,
∵x,y,z都是整数.
∴x,y,z的解分别为(8,23,29)或(10,20,30).
答:这个商场分配日营业额方案为百货部8万元(40人),服装部23万元,售货员为92人,家电部为29万元,售货员为58人;或者是百货部营业额10万元,用人50,服装部20万元,80人,家部电30万元,60人.
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