Question

（2014•三门县一模）如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连结DE，下列结论正确的是（ ）

A.点G是△ABC的内心 B.BD=2CE C.S△BGC=2S△DGE D.S△BDG=S△CEG

Answer 1

D

【解析】

试题分析：根据三角形的重心的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解．

【解析】
A、∵BE与CD是△ABC的中线，

∴点G是△ABC的重心，故本选项错误；

B、BD与CE大小不能确定，故本选项错误；

C、∵BE与CD是△ABC的中线，

∴DE=BC，点G到DE的距离等于到BC的距离的，

∴S△BGC=4S△DGE，故本选项错误；

D、∵DE∥BC，

∴S△BDE=S△CED，

∴S△BDG=S△CEG，故本选项正确．

故选D．