Question

在等腰三角形ABC中，底边上的高是，这条高与一腰的夹角为60°，则这个三角形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：画出图形，求出∠B=30°，求出AB、BD，根据等腰三角形性质或同理求出CD，得出BC的长，根据三角形面积求出即可．
解答：
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2，
在Rt△BDA中，由勾股定理得：BD=3，
同理可求CD=3，
∴BC=6，
∴△ABC的面积是×BC×AD=×6×=3，
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形性质，直角三角形性质，三角形的面积的应用，关键是求出BC的长．