题目内容

若a为正数，则有

A.
a＞ $数学公式$
B.
a= $数学公式$
C.
a＜ $数学公式$
D.
a与 $数学公式$ 的关系不确定

D
分析：根据a的取值范围，对a与 $\text{[math]}$ 的大小关系分情况进行讨论即可解决．
解答：①当a=0，1时，a= $\text{[math]}$ ；
②当0＜a＜1时，a＜ $\text{[math]}$ ；
③当a＞1时，a＞ $\text{[math]}$ ，
所以，a与 $\text{[math]}$ 的关系不确定．故选D．
点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 $\text{[math]}$ （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

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若a为正数，则有（　　）

的关系不确定

（2013•扬州）如果10^b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10^b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=

，d（10^-2）=

；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（

）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，填空：

（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=

，d（0.08）=

；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．

x	1.5	3	5	6	8	9	12	27
d（x）	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3-3a-3c	4a-2b	3-b-2c	6a-3b

如图1，在3×3的正方形网格图中，除最中间的格子外，其余每个格子上都有一个数．给出如下的“跳格子”游戏规则：对于任一格子上的数m，若m为正数，则从数m所在的格子开始，按顺时针方向连续跳m个格子，把该格子上的数记为m₁；若m为负数，则从数m所在的格子开始，按逆时针方向连续跳|m|个格子，把该格子上的数记为m₁（上述过程称为跳一次格子）；对于数m₁，继续按上面的游戏规则跳格子，得到数m₂；再继续跳下去，得到m₃，m₄，…，m_n．例如m=2时，如图2所示，从“2”所在的格子开始，按顺时针方向连续跳两个格子，得到m₁=-4；继续跳下去，如图3所示，从“-4”所在的格子开始，按逆时针方向连续跳4个格子，得m₂=-7；…

若a=-2²+1，b=-2-4，c=（-1）²⁰¹¹，d=（-3）²，
①求a1d1-

+c1的值（其中a₁，b₁，c₁，d₁分别表示a，b，c，d按“跳格子”游戏规则跳一次后所得的数）；
②解关于x的方程：

(x-c2)（其中a₂，b₂，c₂分别表示a，b，c连续跳2次后所得的数，d₃表示d连续跳3次后所得的数）．

如图1，在3×3的正方形网格图中，除最中间的格子外，其余每个格子上都有一个数．给出如下的“跳格子”游戏规则：对于任一格子上的数m，若m为正数，则从数m所在的格子开始，按顺时针方向连续跳m个格子，把该格子上的数记为m₁；若m为负数，则从数m所在的格子开始，按逆时针方向连续跳|m|个格子，把该格子上的数记为m₁（上述过程称为跳一次格子）；对于数m₁，继续按上面的游戏规则跳格子，得到数m₂；再继续跳下去，得到m₃，m₄，…，m_n．例如m=2时，如图2所示，从“2”所在的格子开始，按顺时针方向连续跳两个格子，得到m₁=-4；继续跳下去，如图3所示，从“-4”所在的格子开始，按逆时针方向连续跳4个格子，得m₂=-7；…

若a=-2²+1，b=-2-4，c=（-1）²⁰¹¹，d=（-3）²，
①求 $数学公式$ 的值（其中a₁，b₁，c₁，d₁分别表示a，b，c，d按“跳格子”游戏规则跳一次后所得的数）；
②解关于x的方程： $数学公式$ （其中a₂，b₂，c₂分别表示a，b，c连续跳2次后所得的数，d₃表示d连续跳3次后所得的数）．