题目内容

20.矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,AC与AB的数量关系是AC=2AB.

分析 由矩形的性质可求得∠ACB=30°,利用直角三角形的性质可求得答案.

解答 解:如图,
∵四边形ABCD为矩形,
∴OB=OC,
∵∠BOC=∠AOD=120°,
∴∠ACB=30°,且∠ABC=90°,
∴AC=2AB.
故答案为:AC=2AB.

点评 本题主要考查矩形的性质,利用矩形的对角线相等且平分求得∠ACB的度数是解题的关键.

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