题目内容
(2012•宜昌一模)先化简(
-
)×
,再求值,其中x,y是方程t2-6t+2=0的两个根.
x |
y |
y |
x |
1 |
x-y |
分析:先把括号内通分得到原式=
•
,然后约分得到
,再根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系得到x+y=6,xy=2,然后利用整体代入的方法计算即可.
x2-y2 |
xy |
1 |
x-y |
x+y |
xy |
解答:解:原式=
•
=
•
=
,
∵x,y是方程t2-6t+2=0的两个根,
∴x+y=6,xy=2,
∴原式=
=3.
x2-y2 |
xy |
1 |
x-y |
=
(x-y)(x+y) |
xy |
1 |
x-y |
=
x+y |
xy |
∵x,y是方程t2-6t+2=0的两个根,
∴x+y=6,xy=2,
∴原式=
6 |
2 |
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-
,x1•x2=
.也考查了分式的化简求值.
b |
a |
c |
a |
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