题目内容

△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，则有（　　）
A．AB=ACB．AB=BCC．AC=BCD．∠B=∠C
∵△ABC的边AB的垂直平分线经过点C，
∴C在线段AB的垂直平分线上，
∴AC=BC．
故选C．
练习册系列答案
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精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为8cm，动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动，同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动，过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN，垂足分别为点M、N．
设P、Q两点运动时间为t秒（0＜t＜4），四边形MNQP的面积为Scm2．
（1）当点P、Q在运动的过程中，t为何值时，△PCQ是直角三角形？
（2）求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式．
（3）是否存在某一时刻t，使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
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？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
（2013•乐山）阅读下列材料：
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别在边AB，DC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b．若
AM
MB
=
m
n
，则有结论：MN=
bm+an
m+n
．
请根据以上结论，解答下列问题：
如图2，图3，BE，CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP1，PP2，PP3，交BC于点P1，交AB于点P2，交AC于点P3．
（1）若点P为线段EF的中点．求证：PP1=PP2+PP3；
（2）若点P为线段EF上的任意位置时，试探究PP1，PP2，PP3的数量关系，并给出证明．
按下列要求画图并填空：

（1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
（2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
（3）点A到直线BC的距离是线段
AE
AE
的长．

按下列要求画图并填空：

（1）如图1，尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点M、N．
（2）如图2，过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E；过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F．
（3）点A到直线BC的距离是线段______的长．

按下列要求画图并填空：

（1）如图（1），尺规作图：作出△ABC的边AB的垂直平分线，交边AB、AC于点

M、N.

（2）如图（2）,过点A画出垂线段AE⊥BC，交直线BC于点E;

过点B画出垂线段BF⊥AC，交直线AC于点F.

(3)点A到直线BC的距离是线段        的长．

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