题目内容

分解因式：
（1）7x²-63　
（2） $数学公式$ ．

解：（1）7x²-63
=7（x²-9）
=7（x+3）（x-3）；

（2）x²-xy+ $\text{[math]}$ y²=（x- $\text{[math]}$ y）²．
分析：（1）先提取公因式7，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）利用完全平方公式分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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9、分解因式：6x⁴+7x³-36x²-7x+6．

把下列各式分解因式：

(1)x²＋7x＋10；　　　　(2)x²－3x－10；

把下列各式分解因式：

(1)x²－7x＋10；　　　　(2)x²＋3x－10；

先阅读下面一段文字，然后解答各题．

通过本节课的学习，我们已经会对某些形如x²＋px＋q型二次三项式进行因式分解，此类多项式的特点是二次项的系数为1，如二次项的系数不为1，比如多项式3x²＋11x＋10又如何分解呢?

我们知道(x＋2)(3x＋5)＝3x²＋11x＋10．反过来，就得到3x²＋11x＋10的因式分解的形式，即3x²＋11x＋10＝(x＋2)(3x＋5)．

我们发现，二次项的系数3分解成1、3两个因数的积;常数项10分解成2、5两个因数的积;当我们把1、3、2、5写成

1　　　　　　　　 2

3　　 5

后发现1×5＋2×3恰好等于一次项的系数11．

像这种借助画十字交叉线分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法．

请用十字相乘法将下列各式分解因式：

(1)2x²－7x＋3；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)3a²－8a＋4；

(3)6y²－11y－10；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)5a²b²＋23ab－10．

分解因式：6x⁴+7x³-36x²-7x+6．