Question

如图，AB∥CD∥PN，∠ABC=50°，∠CPN=150°．求∠BCP的度数．

Answer 1

解：∵AB∥CD∥PN（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∴∠NPC+∠PCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠CPN=150°（已知），
∴∠PCD=30°（等式性质），
∴∠BCP=∠ABC-∠PCD=50°-30°=20°．
故答案为：20°．
分析：根据∠ABC=∠BCD，∠BCP=∠BCD-∠PCD，结合题意即可得出∠BCP的度数．
点评：本题考查平行线的性质，难度不大，关键是掌握两直线平行同位角相等、同旁内角互补．