Question

【题目】某公司投入研发费用40万元(40万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为4元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元件)之间满足函数关系式y＝﹣x+20．

(1)求这种产品第一年的利润W(万元)与售价x(元件)满足的函数关系式；

(2)该产品第一年的利润为24万元，那么该产品第一年的售价是多少？

(3)第二年，该公司将第一年的利润24万元(24万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为3元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．

Answer 1

【答案】；12元； 46万元．

【解析】

根据总利润每件利润销售量投资成本，列出式子即可；

构建方程即可解决问题；

根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题；

解：；
由题意：，
解得：，
答：该产品第一年的售价是12元；
公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过10万件．
，
，
抛物线的对称轴，又，
时，有最小值，最小值万元，
答：该公司第二年的利润至少为46万元．