Question

解含未知数x的分式方程：
（1）

3

2x-2

+

1

1-x

=3（2）

4

x+1

+

5

x-1

=

10

x2-1

Answer 1

分析：（1）将原方程两边同乘以（x-1），去括号，整理，移项系数化为1即可求解
（2）观察可得最简公分母是（x²-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）将原方程两边同乘以（x-1）得，

3

2

-1=3（x-1），
去括号，整理得，
3-2=6x-6，
移项得6x=7，
x=

7

6

检验；x=

7

6

时，1-x≠0，
∴原方程的解为：x=

7

6

．

（2）将原方程两边同乘以x²-1得，
4（x-1）+5（x+1）=10，
去括号，得
4x-4+5x+5=10，
移项并合并同类项得，
9x=9，
x=1，
检验：把x=1代入x-1=0，
∴x=1不是原分式方程的解，
原分式方程无解．

点评：此题主要考查解分式方程这一知识点，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．另外解分式方程一定注意要验根．