Question

【题目】如图，已知.点C在点的右侧， ，平分么，平分所在的直线交于点,点在之间。

(1)如图1，点在点A的左侧，若 ,求的度数?

(2)如图2,点在点A的右侧，若，直接写出的大小.

Answer 1

【答案】（1）；(2) .

【解析】

（1）由图可知过E作AB的平行线可证得=∠ABE+∠EDC，再根据角平分线可得∠ABE=30°，∠EDC=35°，即可求得=65°

（2）延长BE交DC于F，由平行可得∠ABF=∠BFC=50°，∠BFC为三角形DEF的外角，所以∠BFC=∠EDF+∠DEF，可得∠DEF=15°，可得∠BED=165°

解:（1）如图：作

,

平分平分

（2）延长BE交DC于F，

平分平分∠ADC，∠ABC=100°，∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=50°，∠EDF=∠ADC=35°

∵AB∥CD

∴∠ABF=∠BFC=50°

又∵∠BFC为三角形DEF的外角

∴∠BFC=∠EDF+∠DEF

∴∠DEF=15°

∴∠BED=180°-∠DEF =165°