Question

抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0），求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：将点A（1，0）、B（-3，0）代入已知抛物线方程y=-x²+bx+c，然后列出二元一次方程组，解得b、c的值，即可求得解析式；

解答：解：根据题意，得：

-1+b+c=0 -9-3b+c=0

，
解，得

b=-2 c=3

，
所以抛物线的解析式为y=-x²-2x+3．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是掌握y轴上点的横坐标为0及二元一次方程组的解法．