Question

在某校的平面图上建直角坐标系，以校大门为原点，科技楼的坐标为（5，-12），教学楼坐标为（11，-4），已知科技楼到大门的实际距离为260米，则教学楼到科技楼的距离为

 

米．

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先画出平面直角坐标系，A、B两点分别表示科技楼、教学楼，则A（5，-12），B（11，-4），利用两点之间的距离公式求出OA=

52+122

=13，AB=

(11-5)2+(-4+12)2

=10，再根据科技楼到大门的实际距离为260米，即可求出教学楼到科技楼的距离．

解答：解：如图，A、B两点分别表示科技楼、教学楼，则A（5，-12），B（11，-4）．
∵OA=

52+122

=13，AB=

(11-5)2+(-4+12)2

=10，
又科技楼到大门的实际距离为260米，
∴教学楼到科技楼的距离为

260

13

×10=200（米）．
故答案为200．

点评：本题考查了勾股定理的应用，利用网格结构正确求出OA与AB的长是解题的关键．