Question

在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后得到的△AB₁C₁；若连结CC₁，则△ACC₁是怎样的三角形？
（2）画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂和△AB₁C₁关于点O成中心对称；
（3）指出如何平移△AB₁C₁，使得△A₂B₂C₂和△AB₁C₁能拼成一个长方形．

Answer 1

考点：利用旋转设计图案,作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用旋转的性质得出，△ACC₁的形状即可；
（2）利用关于点O成中心对称的性质得出对应点坐标即可；
（3）利用平移的性质得出平移方法即可．

解答：解：（1）如图，∵AC=AC₁，∠CAC₁=90°，
∴△ACC₁是等腰直角三角形；

（2）如图，△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）答案不唯一．如：
①先将△AB₁C₁向右平移5个单位，然后再向下平移6个单位．
②先将△AB₁C₁向下平移6个单位，然后再向右平移5个单位．
③将△AB₁C₁沿着点C₁到点A₂的方向，平移的距离为C₁ A₂的长度单位．

点评：此题主要考查了图象的平移与旋转，得出对应点坐标是解题关键．